题目

题型：不详难度：来源：

为正方形，平面，，则与所成角的度数为

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案

C

解析

试题分析：以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在线为y轴，DP所在线为z轴，建立空间坐标系，∵点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1
∴A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）
=（1，0，-1），=（-1，-1，0）
故两向量夹角的余弦值为 ，即两直线PA与BD所成角的度数为60°．故答案为：60°,选C.
点评：解决该试题的关键是宜用向量法来做，以D为坐标原点，建立空间坐标系，求出两直线的方向向量，利用数量积公式求夹角即可.