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题目
题型:不详难度:来源:
设非零向量


a


b


c
,若


p
=


a
|


a
|
+


b
|


b
|
+


c
|


c
|
,那么|


p
|
的取值范围为(  )
A.[0,1]B.[0,2]C.[0,3]D.[1,2]
答案


p
2
=(


a
|


a
|
+


b
|


b
|
+


c
|


c
|
)
2
=(


a
|


a
|
)
2
+(


b
|


b
|
)
2
+(


c
|


c
|
)
2
+2(


a
|


a
|


b
|


b
|
+


a
|


a
|


c
|


c
|
+


b
|


b
|


c
|


c
|
)

=3+2(


a
|


a
|


b
|


b
|
+


a
|


a
|


c
|


c
|
+


b
|


b
|


c
|


c
|
)

≤9
0≤|


p
|≤3

故选C
核心考点
试题【设非零向量a,b,c,若p=a|a|+b|b|+c|c|,那么|p|的取值范围为(  )A.[0,1]B.[0,2]C.[0,3]D.[1,2]】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线tx+y+3=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点,若|


OA
+


OB
|>|


AB
|
,则实数t的范围______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知非零向量


a


b
满足|


a
+


b
|=|


b
|

①若


a


b
共线,则


a
=-2


b

②若


a


b
不共线,则以|


a
|、|


a
+2


b
|、2|


b
|
为边长的三角形为直角三角形;
2|


b
|>|


a
+2


b
|
; ④2|


b
|<|


a
+2


b
|

其中正确的命题序号是______.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
平面直角坐标系中


a
=(1, 2)


a


b
=5
|


a
+


b
|=3


2
,则|


b
|
等于(  )
A.


3
B.3C.


2
D.2
题型:深圳模拟难度:| 查看答案
若平面向量


a
=(1,-2)与


b
的夹角是180°,且|


b
|=3


5
,则


b
等于(  )
A.(-6,3)B.(3,-6)C.(6,-3)D.(-3,6)
题型:韶关模拟难度:| 查看答案
已知向量


a


b
的夹角为60°,|


a
|=2,|


b
|=3
,则|2


a
-


b
|
=______.
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
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