题目
题型:期末题难度:来源:
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小值;
(Ⅱ)如图,函数f(x)在[﹣1,1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求与的夹角的余弦.
答案
∵x∈R∴,
∴函数f(x)的最大值和最小值分别为1,﹣1.
(Ⅱ)解法1:令得,
∵x∈[﹣1,1]∴或∴,
由,且x∈[﹣1,1]得∴,
∴,
∴=.
解法2:过点P作PA⊥x轴于A,则|PA|=1,
由三角函数的性质知,
,
由余弦定理得=.
解法3:过点P作PA⊥x轴于A,则|PA|=1,
由三角函数的性质知,
在Rt△PAM中,
∵PA平分∠MPN∴cos∠MPN=cos2∠MPA=2cos2∠MPA﹣1=.
核心考点
试题【已知函数,x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小值;(Ⅱ)如图,函数f(x)在[﹣1,1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求与的】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
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