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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(1,2),


b
=(-2,3),且k


a
+


b


a
-k


b
垂直,则k=(  )
A.-1±


2
B.


2
±1
C.


2
±3
D.


2
答案
根据题意,易得k


a
+


b
=k(1,2)+(-2,3)=(k-2,2k+3),


a
-k


b
=(1,2)-k(-2,3)=(1+2k,2-3k).
∵两向量垂直,
∴(k-2)(1+2k)+(2k+3)(2-3k)=0.
∴k=-1±


2

故选A.
核心考点
试题【已知a=(1,2),b=(-2,3),且ka+b与a-kb垂直,则k=(  )A.-1±2B.2±1C.2±3D.3±2】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1,n),


b
=(-1,n),若


a


b
垂直,则|


a
|等于(  )
A.1B.2C.


2
D.4
题型:襄阳模拟难度:| 查看答案
下列说法正确的是(  )
A.若


a


b


b


c
,则


a


c
B.若cosα=-
4
5
,sinα=
3
5
,则2α的终边在第四象限
C.若 


a
=(4,2)
,与


a
垂直的单位向量的坐标为(


5
5
,-
2


5
5
)
D.若2α是小于180°的角,则α为锐角
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圆心为C(-
1
2
,3)
的圆与直线l:x+2y-3=0交于P、Q两点,O为坐标原点,且满足


OP


OQ
=0
,则圆C的方程为(  )
A.(x-
1
2
)2+(y-3)2=
5
2
B.(x-
1
2
)2+(y+3)2=
5
2
C.(x+
1
2
)2+(y-3)2=
25
4
D.(x+
1
2
)2+(y+3)2=
25
4
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已知


a
=(k,1),


b
=(2,3),若


a


b
,则k
的值为(  )
A.-5B.-
3
2
C.
3
2
D.5
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已知向量


a
=(3,1)


b
=(2k-1,k)


a


b
,则k的值是(  )
A.-1B.
3
7
C.-
3
5
D.
3
5
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