题目

题型：不详难度：来源：

如图给定两个长度为1的平面向量和，它的夹角为，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中，求的最大值.

答案

2.

解析

试题分析：先建立平面直角坐标系，用坐标表示，由于模为1，从而得出一个关于的方程——，然后再由基本不等式的变形公式得出的最大值.要注意交待清楚等号成立的条件.
试题解析：以为原点，向量所在方向为轴正方向，与垂直且向上的方向为轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.

设，由题意得      4分
，，，由得，
，
 8分
又，当且仅当时取等号.
所以     12分
即∴，当且仅当时取等号 
即      14分