题目

题型：不详难度：来源：

已知两个非零向量a与b，定义|a×b|＝|a|·|b|sin θ，其中θ为a与b的夹角．若a＝(－3,4)，b＝(0,2)，则|a×b|的值为________．

答案

6

解析

|a|＝＝5，|b|＝＝2，a·b＝－3×0＋4×2＝8，所以cos θ＝＝＝，又因为θ∈[0，π]，所以sin θ＝＝＝.故根据定义可知|a×b|＝|a|·|b|sin θ＝5×2×＝6.