命题“∃x∈R，2x＞x”的否定是（　　）A．.∃x∈R，2x＜xB．∀x∈R，2x＜xC．.∀x∈R，2x≤xD．∃x∈R，2x≤x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题“∃x∈R，2^x＞x”的否定是（　　）

A．.∃x∈R，2^x＜x

B．∀x∈R，2^x＜x

C．.∀x∈R，2^x≤x

D．∃x∈R，2^x≤x

答案

由题意，∵原命题“∃x∈R，2^x＞x”
∴命题“∃x∈R，2^x＞x”的否定是：
“∀x∈R，2^x≤x”
故选C．

核心考点

试题【命题“∃x∈R，2x＞x”的否定是（　　）A．.∃x∈R，2x＜xB．∀x∈R，2x＜xC．.∀x∈R，2x≤xD．∃x∈R，2x≤x】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则（　　）

A．￢p：∃x∈R，cosx≥1	B．￢p：∃x∈R，cosx＜1
C．￢p：∃x∈R，cosx≤1	D．￢p：∃x∈R，cosx＞1

题型：淄博一模难度：| 查看答案

已知命题 p：∀x∈R，x≥2，那么下列结论正确的是（　　）

A．命题¬p：∀x∈R，x≤2	B．命题¬p：∃x∈R，x＜2
C．命题¬p：∀x∈R，x≤-2	D．命题¬p：∃x∈R，x＜-2

题型：昌平区二模难度：| 查看答案

已知两函数f（x）=8x²+16x-m，g（x）=2x³+5x²+4x，（m∈R）若对∀x₁∈[-3，3]，∃x₂∈[-3，3]，恒有f（x₁）＞g（x₂）成立，求m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，则￢p为（　　）

A．∃x0∈R，x02+2x0+2＞0	B．∃x0∉R，x02+2x0+2＞0
C．∀x∈R，x²+2x+2＞0	D．∀x∈R，x²+2x+2≤0

题型：不详难度：| 查看答案

“若a∉M或a∉P，则a∉（M∩P）”的逆否命题是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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