题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若为真命题,求的取值范围;
(Ⅱ)当,若且为假,或为真,求的取值范围。
(Ⅲ)若且是的充分不必要条件,求的取值范围。
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)∵对任意,不等式恒成立
∴.....................1分
即.........................2分
解得..............................3分
即为真命题时,的取值范围是.......................4分
(Ⅱ)∵,且存在,使得成立
∴
即命题满足................5分
∵且为假,或为真
∴、一真一假...........................6分
当真假时,则
,即.......................7分
当假真时,则
,即......................8分
综上所述,或(也可写为)......................9分
(Ⅲ)∵存在,使得成立
∴命题满足...........................10分
∵是的充分不必要条件
∴.......................12分
点评:若恒成立,只需;若恒成立,则只需。
核心考点
试题【已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:存在,使得成立(Ⅰ)若为真命题,求的取值范围;(Ⅱ)当,若且为假,或为真,求的取值范围。(Ⅲ)若且是的充分不必要条件,求】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
(1)函数的最大值为;
(2)终边在轴上的角的集合是;
(3)在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点;
(4)把函数的图象向右平移个单位,得到的图象;
(5)角为第一象限角的充要条件是.
其中,真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)
① 当图象是一条连续不断的曲线时,则=;
② 当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数,使在上是增函数;
③ 当时,不等式恒成立;
④ 函数 是偶函数.
其中正确的命题是
A.① ④ | B.② ④ | C.① ③ | D.② ③ |
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