题目

题型：不详难度：来源：

给出以下命题：
① 双曲线的渐近线方程为；
② 命题“，”是真命题；
③ 已知线性回归方程为，当变量增加个单位，其预报值平均增加个单位；
④ 设随机变量服从正态分布，若，则；
⑤ 已知，，，，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为，（）
则正确命题的序号为                （写出所有正确命题的序号）．

答案

①③⑤

解析

试题分析：对于① 双曲线的渐近线方程为；满足双曲线的几何性质成立。
对于② 命题“，”是真命题；错误，因为只有当sinx>0取到最小值2，反之不成立。
对于③ 已知线性回归方程为，当变量增加个单位，其预报值平均增加个单位，符合直线斜率的含义，成立。
对于④ 设随机变量服从正态分布，若，则应该是；错误
对于⑤ 已知，，，，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为，（）这是归纳推理可知结论成立。故答案为①③⑤
点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，解题的关键是熟练掌握圆锥曲线的性质，回归方程和正态分布知识的灵活运用，并能根据它们的性质进行推理判断，得出结论．