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题目
题型:不详难度:来源:
命题甲:“双曲线C的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1
”,命题乙:“双曲线C的渐近线方程为y=±
b
a
x
”,那么甲是乙的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
因为“双曲线C的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1
”,可得“双曲线C的渐近线方程为y=±
b
a
x
”,符合双曲线的基本性质;
而“双曲线C的渐近线方程为y=±
b
a
x
”,则“双曲线C的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=m,m≠0”,所以命题甲推出命题乙,命题乙不能说明命题甲,
甲是乙的充分不必要条件.
故选A.
核心考点
试题【命题甲:“双曲线C的方程为x2a2-y2b2=1”,命题乙:“双曲线C的渐近线方程为y=±bax”,那么甲是乙的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“双曲线的方程为
x2
9
-
y2
16
=1
”是“双曲线的准线方程为x=±
9
5
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:北京难度:| 查看答案
若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记φ(a,b)=


a2+b2
-a-b那么φ(a,b)=0是a与b互补的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要的条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:湖北难度:| 查看答案
命题A:两曲线F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于点P(x0,y0),命题B:曲线F(x,y)+λG(x,y)=0(λ为常数)过点P(x0,y0),则命题A是命题B的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
“方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充分不必要条件是(  )
A.1<m<
3
2
B.1<m<2C.2<m<3D.1<m<3
题型:不详难度:| 查看答案
若a、b为实数,则“0<ab<1”是“a<
1
b
”或“b>
1
a
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:浙江难度:| 查看答案
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