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题目
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函数y=x+
1
x
(x>0)在区间D上有反函数的一个充分不必要条件是D=______.
答案
∵函数在一个区建上有反函数的条件是函数在这个区间上是单调的,
∴只要写出函数的一个单调区间就可以,
根据函数的特点可以看出函数在[2,+∞)上递增,在(0,1]上递减,
故答案为:(0,1]或[2,+∞)等,(答案不唯一)
核心考点
试题【函数y=x+1x(x>0)在区间D上有反函数的一个充分不必要条件是D=______.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“x>1且y>1”是“x+y>2,且x•y>1”的______条件.
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给出以下命题:
(1)函数y=f(x)的图象与直线x=2最多有一个交点;
(2)当sinx≠0时,函数y=sin2x+
4
sin2x
的最小值是4

(3)函数y=
1
2x-1
-m
是奇函数的充要条件是m=
1
2

(4)满足f(
1
2
-x)=f(
3
2
+x)
和f(x-1)=-f(x)的函数f(x)一定是偶函数;
则其中正确命题的序号是______.
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已知ab≠0,则
b
a
>1
a
b
<1
的______条件.
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a≥2是函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,2]上单调的______条件(在“必要而不充分”,“充分而不必要”,“充要”,“既不充分也不必要”中选择填写)
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对任意实数a,b,c,给出下列命题:
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;
④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中真命题的题号是______.
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