在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：cos2A＞cos2B，则甲是乙的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．既非充分又非必要条件D．充要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宝鸡模拟难度：来源：

在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：cos²A＞cos²B，则甲是乙的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．既非充分又非必要条件	D．充要条件

答案

∵在△ABC中，A＜B⇔a＜b⇔sinA＜sinB⇔sin²A＜sin²B⇔1-cos²A＜1-cos²B⇔cos²A＞cos²B
∴甲是乙充要条件．
故选D

核心考点

试题【在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：cos2A＞cos2B，则甲是乙的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．既非充分又非必要条件D．充要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a∈R，则“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

若点P的坐标为（a，b），曲线C的方程为F（x，y）=0，则F（a，b）=0是点P在曲线C上的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

“a=±1”“是函数y=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”的（　　）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分条件也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中（1）若f(x)=2cos2

-1，则f（x+π）=f（x）对∀x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件．
（3）若

，

为非零向量，且

•

，则

（4）要得到函数y=sin

的图象，只需将函数y=sin(

)的图象向右平移

个单位，其中真命题的有______．

题型：巢湖模拟难度：| 查看答案

“一元二次方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac＜0”的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

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