题目

题型：不详难度：来源：

已知p：不等式的解集为R；q：指数函数为增函数，则p是q成立的（   ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分条件也不必要条件

答案

B

解析

分析：由p：不等式x²+2x+m＞0的解集为R，解得m＞1．由q：指数函数为增函数，解得m＞ ．所以p是q成立的充分不必要条件．
解：∵p：不等式x²+2x+m＞0的解集为R，
∴△=4-4m＜0，解得m＞1．
∵q：指数函数f(x)=(m+)^x为增函数，
∴m+＞1，解得m＞．
∴p?q，但q推不出p，
∴p是q成立的充分不必要条件．
故选A．