“直线a∥直线β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“直线a∥直线β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

答案

解析

命题“若直线a∥直线β则直线a至少平行于平面β内的一条直线”是真命题
命题“若直线a至少平行于平面β内的一条直线则直线a∥直线β”是假命题
∵若直线a至少平行于平面β内的一条直线则直线a也可能在平面β内
∴“若直线a至少平行于平面β内的一条直线则直线a∥直线β”是假命题
所以“直线a∥直线β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的充分不必要条件．
故选B．

核心考点

试题【“直线a∥直线β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m，n⊂α．则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（　　）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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设{a_n}是等比数列，则“a₁＜a₂＜a₃”是“数列{a_n}是递增数列”的(　　)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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“α＝2kπ－

(k∈Z)”是“tan α＝－1”的(　　)

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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“实数

”是“复数

（

为虚数单位）的模为

”的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分条件又不必要条件

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“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的( )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

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