已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（　　）A．若a＞0，b＞0，则a+b2≥abB．若a+b2≥ab，则a≥0，b≥0C．若a≠b，则a+b2＞a - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（　　）

A．若a＞0，b＞0，则

a+b

≥

B．若

a+b

≥

，则a≥0，b≥0

C．若a≠b，则

a+b

＞

D．若

a+b

＞

，则a≠b

答案

选项A，由基本不等式可得：若a＞0，b＞0，则

a+b

≥

，故A正确；
选项B，由

有意义可得ab不可能异号，
结合

a+b

≥

可得ab不会同为负值，故可得a≥0，b≥0，故正确；
选项C，需满足a，b为正数才成立，比如举a=-1，b=2，显然满足a≠b，但后面的式子无意义，故错误；
选项D，由

a+b

＞

平方可得（a-b）²＞0，显然可得a≠b，故正确．
故选C

核心考点

试题【已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（　　）A．若a＞0，b＞0，则a+b2≥abB．若a+b2≥ab，则a≥0，b≥0C．若a≠b，则a+b2＞a】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，向量

的模是向量

的模的t倍，

与

的夹角为θ，那么我们称向量

经过一次（t，θ）变换得到向量

．在直角坐标平面内，设起始向量

OA1

=(4，0)，向量

OA1

经过n-1次(

，

2π

)变换得到的向量为

An-1An

(n∈N*，n＞1)，其中Ai，Ai+1，Ai+2(i∈N*)为逆时针排列，记A_i坐标为（a_i，b_i）（i∈N^*），则下列命题中不正确的是（　　）

A．b2=

B．b_3k+1-b_3k=0（k∈N^*）

C．a_3k+1-a_3k-1=0（k∈N^*）

D．8（a_k+4-a_k+3）+（a_k+1-a_k）=0（k∈N^*）

题型：松江区二模难度：| 查看答案

设m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则以下命题正确的是（　　）

A．若m⊥α，m⊥β，则α⊥β	B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m⊥α，m∥β，则α⊥β	D．若m⊥α，m∥β，则α∥β

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中正确的有______．（填上所有正确命题的序号）
①若f"（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀取得极值；
②若∫_a^bf（x）dx＞0，则f（x）＞0在[a，b]上恒成立；
③已知函数f（x）=

-x2+2x

，则∫₀¹f（x）dx的值为

；
④一质点在直线上以速度v=t²-4t+3（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=4（s）时质点运动的位移为

（m）

题型：不详难度：| 查看答案

已知a＞0，设命题p：函数y=a^x在R上单调递减，q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R，若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x₁＜x₂＜1的任意x₁、x₂，给出下列结论：
①f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁；
②x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；
③

f(x1)+f(x2)

＜f （

x1+x2

）．
其中正确结论的序号是______（把所有正确结论的序号都填上）．魔方格

题型：深圳一模难度：| 查看答案

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