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题目
题型:不详难度:来源:
写出所给命题的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假.若x2+x≤0,则|2x+1|<1.
答案
逆命题:若|2x+1|<1,则x2+x≤0为真.由|2x+1|<1平方得4x2+4x<0,即x2+x<0,所以x2+x≤0成立.
否命题:若x2+x>0,则|2x+1|≥1为真.因为逆命题和否命题互为逆否命题,所以它们的真假性相同,所以否命题也为真命题.
逆否命题:若|2x+1|≥1,则x2+x>0,为假.由|2x+1|≥1平方得4x2+4x≥0,即x2+x≥0,当x=0时,x2+x>0不成立.,所以为假命题.
核心考点
试题【写出所给命题的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假.若x2+x≤0,则|2x+1|<1.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0,有下列命题:
①曲线关于原点对称;
②曲线关于x轴对称;
③曲线关于y轴对称;
④曲线关于直线y=x对称;
其中正确命题的序号是______.
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以下三个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,K为非零常数,若|PA|-|PB|=K,则动点P的轨迹是双曲线.
②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
③双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点.
④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆,则此圆与准线相切
其中真命题为______(写出所以真命题的序号)
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若ac2>bc2,则a>b;写出逆命题,否命题,逆否命题并判断真假.
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已知命题p:lg(x2-2x-2)≥0,命题q:|1-
x
2
|<1.若p是真命题,q是假命题,求实数x的取值范围.
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已知两个集合A={x|
mx-1
x
<0}
B={x|log
1
2
x>1}
;命题P:实数m为小于6的正整数,命题q:A是B成立的必要不充分条件,若命题p∧q是真命题,求实数m的值.
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