已知a、b∈R，命题“若a+b=2，则a2+b2≥2”的否命题是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知a、b∈R，命题“若a+b=2，则a²+b²≥2”的否命题是______．

答案

∵原命题为“若a+b=2，则a²+b²≥2”，
∴其否命题为：“若a+b≠2，则a²+b²＜2”，
故答案为：若a+b≠2，则a²+b²＜2．

核心考点

试题【已知a、b∈R，命题“若a+b=2，则a2+b2≥2”的否命题是______．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设命题P：关于x的不等2^x＜a的解集为∅；命题q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域是R．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．

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已知命题p：关于a的不等式a+3≥

m2+8

对∀m∈[-1，1]恒成立；命题q：关于x的方程x²-ax+1=0有实数解，若命题“p且q”为真命题，求a的取值范围．

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已知命题

，

，则非p为

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给出下列命题：
①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条；②函数

的对称中心是

；③对任意实数a,b则

④取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1m的概率是

；⑤如果△A₁B₁C₁的三个内角的余弦值分别等于△A₂B₂C₂的三个内角的正弦值，则△A₁B₁C₁为锐角三角形，△A₂B₂C₂为钝角三角形.其中真命题的序号是（将所有真命题的序号都填上）.

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给出下列命题: ①若命题p:”x>1” 是真命题,则命题q:”x≥1”是真命题; ②函数y=2^—^x（x>0）的反函数是y=-logx（x>0）; ③如果一个简单多面体的所有面都是四边形,那么F=V－2 （其中F为面数,V为顶点数）; ④“a≠1或b≠5”充分不必要条件是“a+b≠6”,其中所有真命题的序号是_______.

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