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题目
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已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2).若P(ξ>2)=0.023,则P(-2≤ξ≤2)=(    )
A.0.954B.0.046C.0.977D.0.846

答案
A
解析
由题设,正态曲线关于直线x=0对称,则P(ξ>2)=P(ξ<-2)=0.023,所以P(-2≤ξ≤2)=1-2×0.023=0.954.
核心考点
试题【已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2).若P(ξ>2)=0.023,则P(-2≤ξ≤2)=(    )A.0.954B.0.046C.0.977D.0.】;主要考察你对正态分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知随机变量服从正态分布N(2,σ2),且P(<4)=0.8,则P(0<<2)=(    )
A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2

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假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量,则一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率P0=(   )
(参考数据:若X~N(μ,σ2),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,
P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.)
A.0.954B.0.9974C.0.9772D.0.9773

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根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
降水量X




工期延误天数
0
2
6
10
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求:
(1)工期延误天数的均值与方差;(2)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率.
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已知随机变量X服从正态分布N(3.1),且=0.6826,则p(X>4)=(   )
A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.1585

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若随机变量X的概率分布密度函数是 (x∈R),则 E(2X1)=_________.
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