题目

题型：不详难度：来源：

（本大题9分）袋中有2个红球，n个白球，各球除颜色外均相同.已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为，（Ⅰ）求n；（Ⅱ）从袋中不放回的依次摸出三个球，记ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数（例如：若取出的球依次为红球、白球、白球，则ξ=1），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.

答案

（1）n=4
(2)
P(=   P(=      Eξ=

解析

（I）由于每个球被摸到的机会是均等的，故可用古典概型的概率公式解答．
（II）ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数，则随机变量ξ的取值为0，1，2，利用古典概型的概率公式求出相应的概率，进而可得ξ的分布列及其数学期望Eξ．