题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果任取1球,试求其重量大于号码数的概率;
(2)如果不放回任意取出2球,试求它们重量相等的概率;
(3)如果取出一球,当它的重量大于号码数,则放回,搅拌均匀后重取;当它的重量小于号码数时,则停止取球.按照以上规则,最多取球3次,设停止之前取球次数为,求E.
答案
解析
(1)任意取出1球,共有6种等可能的方法,要求其重量大于号码数的概率,我们只要根据号码为n的球的重量为n2-6n+12克,构造关于n的不等式,解不等式即可得到满足条件的基本事件的个数,代入古典概型公式即可求解.
(2)我们要先计算出不放回地任意取出2球的基本事件总个数,然后根据重量相等构造方程解方程求出满足条件的基本事件的个数,代入古典概型计算公式即可求解.
(3)分析随机变量的取值,得到概率值求解分布列和期望值。
解:(1)由>n
可得……………………1分
,
由于共30个数,…………3分
故, ……………………4分
(2)因为是不放回任意取出2球,故这是编号不相同的两个球,设它们的编号分别为
由 ………5分
所以
)…………7分
故概率为 …………………………………8分
(3)
=;
=;
∴E.=1. ……………………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)袋中装有35个球,每个球上都标有1到35的一个号码,设号码为n的球重克,这些球等可能地从袋中被取出.(1)如果任取1球,试求其重量大于号码数】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求6名志愿者中来自美国、英国的各几人;
(Ⅱ)求篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率.
(Ⅲ)设随机变量为在体操岗位服务的美国志愿者的个数,求的分布列及期望
7 | 8 | 9 | 10 | |
P | x | 0.1 | 0.3 | y |
(1)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30,35)岁的人数;
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
分组(单位:岁) | 频数 | 频率 |
[20,25) | 5 | 0.05 |
[25,30) | ① | 0.20 |
[30,35) | 35 | ② |
[35,40) | 30 | 0.30 |
[40,45] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
(3)取到的2只中至少有一只正品.
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