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题目
题型:不详难度:来源:
随机变量X的分布列如下:
X
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差数列,若E(X)=,则V(X)的值为________.
答案

解析
由题意知:a+c=2b,
E(X)=-1×a+c=,a+b+c=1.
∴a=,b=,c=
∴D(X)=2×2×2×.
核心考点
试题【随机变量X的分布列如下:X-101Pabc其中a,b,c成等差数列,若E(X)=,则V(X)的值为________.】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
有两台自动包装机甲与乙,包装质量分别为随机变量X1,X2,已知E(X1)=E(X2),V(X1)>V(X2),则自动包装机________的质量好.
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袋中有大小相同的三个球,编号分别为1,2,2,从袋中每次取出一个球,若取到球的编号为奇数,则取球停止,用X表示所有被取到的球的编号之和,则X的方差为________.
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甲、乙两名射手各打了10发子弹,其中甲击中环数与次数如下表
环数
5
6
7
8
9
10
次数
1
1
1
1
2
4
乙射击的概率分布列如表
环数
7
8
9
10
概率
0.2
0.3
p
0.1
(1)若甲,乙两人各打一枪,求共击中18环的概率及p的值;
(2)比较甲,乙两人射击水平的优劣.
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A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析,X1和X2的分布列分别为
X1
5%
10%
P
0.8
0.2
 
X2
2%
8%
12%
P
0.2
0.5
0.3
(1)在A,B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差V(Y1)、V(Y2);
(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值.
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一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数是一个随机变量,其分布列为,则的值为(   )
A.B.C.D.

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