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题目
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在每道单项选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的。若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4道题中:
(Ⅰ)恰有两道题答对的概率;
(Ⅱ)至少答对一道题的概率。
答案
解:视“选择每道题的答案”为一次试验,则这是4次独立重复试验,
且每次试验中“选择正确”这一事件发生的概率为
设答对的题数为X,则X~B
(Ⅰ)恰有两道题答对的概率为
(Ⅱ)至少有一道题答对的概率为
核心考点
试题【在每道单项选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确的。若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案,求这4道题中:(Ⅰ)恰有两道题答对的概率;(Ⅱ)至少答对一道】;主要考察你对独立重复试验等知识点的理解。[详细]
举一反三
某一试验中事件A发生的概率为p,则在n次试验中,发生k次的概率为  [     ]
A.1-pk    
B.(1-p)k·pn-k  
C.(1-p)k    
D.(1-p)k·pn-k
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张华同学骑自行车上学途中要经过4个交叉路口,在各交叉路口遇到红灯的概率是(假设各交叉路口遇到红灯的事件是相互独立的),
(1)求张华同学某次上学途中恰好遇到3次红灯的概率;
(2)求张华同学某次上学时,在途中首次遇到红灯前已经过2个交叉路口的概率。
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某体育项目的比赛规则由三局两胜改为五局三胜的新赛制,由以往的经验,单场比赛甲胜乙的概率为,各局比赛相互之间没有影响。
(1)依以往的经验,在新赛制下,求乙以3:2获胜的概率;
(2)试用概率知识解释新赛制对谁更有利。
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一射手对同一目标独立地射击四次,已知至少命中一次的概率为,则此射手射击命中的概率为(    )。
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某校有一贫困学生因病需手术治疗,但现在还差手术费1.1万元,团委计划在全校开展爱心募捐活动,为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与,特举办“摇奖100%中奖”活动。凡捐款10元者,享受一次摇奖机会,如图是摇奖机的结构示意图,摇奖机的旋转盘是均匀的,扇形区域A,B,C,D,E所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5。相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖,奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品。摇奖时,转动圆盘片刻,待停止后,固定指针指向哪个区域(边线忽略不计)即可获得相应价值的学习用品(如图指针指向区域C,可获得价值3元的学习用品),
(Ⅰ)预计全校捐款10元者将会达到1500人次,那么除去购买学习用品的款项后,剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗?
(Ⅱ)如果学生甲捐款20元,获得了两次摇奖机会,求他获得价值6元的学习用品的概率。
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