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题目
题型:期末题难度:来源:
某体育项目的比赛规则由三局两胜改为五局三胜的新赛制,由以往的经验,单场比赛甲胜乙的概率为,各局比赛相互之间没有影响。
(1)依以往的经验,在新赛制下,求乙以3:2获胜的概率;
(2)试用概率知识解释新赛制对谁更有利。
答案
解:(1 )记A表示事件:“在新赛制下,乙以3:2获胜”,

因此,在新赛制下,乙以3:2获胜的概率为
(2)记B表示事件:“采用新赛制,乙获胜”,
B1表示事件:“采用新赛制,乙以3:0获胜”,
B2表示事件:“采用新赛制,乙以3:1获胜”,
B3表示事件:“采用新赛制,乙以3:2获胜”,
则B=B1+B2+B3,且B1,B2,B3彼此互斥,

采取新赛制,乙获胜的概率
P(B)=P(B1+B2+B3)=P(B1)+P(B2)+P(B3
记C表示事件:“采取三局两胜制,乙获胜”,
同理,采取三局两胜制,
乙获胜的概率
所以,采取新赛制对甲更有利。
核心考点
试题【某体育项目的比赛规则由三局两胜改为五局三胜的新赛制,由以往的经验,单场比赛甲胜乙的概率为,各局比赛相互之间没有影响。(1)依以往的经验,在新赛制下,求乙以3:2】;主要考察你对独立重复试验等知识点的理解。[详细]
举一反三
一射手对同一目标独立地射击四次,已知至少命中一次的概率为,则此射手射击命中的概率为(    )。
题型:期末题难度:| 查看答案
某校有一贫困学生因病需手术治疗,但现在还差手术费1.1万元,团委计划在全校开展爱心募捐活动,为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与,特举办“摇奖100%中奖”活动。凡捐款10元者,享受一次摇奖机会,如图是摇奖机的结构示意图,摇奖机的旋转盘是均匀的,扇形区域A,B,C,D,E所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5。相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖,奖品分别为价值分别为5元、4元、3元、2元、1元的学习用品。摇奖时,转动圆盘片刻,待停止后,固定指针指向哪个区域(边线忽略不计)即可获得相应价值的学习用品(如图指针指向区域C,可获得价值3元的学习用品),
(Ⅰ)预计全校捐款10元者将会达到1500人次,那么除去购买学习用品的款项后,剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗?
(Ⅱ)如果学生甲捐款20元,获得了两次摇奖机会,求他获得价值6元的学习用品的概率。
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
两个口袋A、B里都有若干个红球和黑球,从口袋A 里摸出一个红球的概率是,从口袋B里摸出一个红球的概率是p,
(1)从口袋A里有放回地摸球,每次摸出一个球,有两次摸到红球即停止。
求:①恰好摸4次停止的概率;
②记4次之内(含4次)摸到红球的次数为ξ,求随机变量ξ的期望;
(2)若口袋A、B里的球数之比是1:2,将口袋A、B里的球装在一起,从中摸出一个红球的概率是,求p的值。
题型:模拟题难度:| 查看答案
某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,设X表示击中目标的次数,则p(X≥2)等于[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:河北省期中题难度:| 查看答案
在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是(    )。
题型:河北省期中题难度:| 查看答案
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