某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业A专业B总计女生12416男生384684总计5050100 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

答案

解析

专业A

专业B

总计

女生

男生

总计

100

P（K²≥k）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

（Ⅰ）根据列联表中的数据K2=

100×(12×46-4×38)2

16×84×50×50

≈4.762，（3分）
由于4.762＞3.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．（6分）
（Ⅱ）专业A中女生12人，男生38人，X的可能取值为0，1，2
P（X=0）=

238

250

703

1225

；P（X=1）=

138

112

250

456

1225

；P（X=2）=

212

250

1225

所以X的分布列为：

核心考点

试题【某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业A专业B总计女生12416男生384684总计5050100】；主要考察你对独立重复试验与二项分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

703

1225

456

1225

某医疗机构通过抽样调查（样本容量n=1000），利用2×2列联表和K²统计量研究患肺病是否与吸烟有关．计算得K²=4.453，经查对临界值表知P（K²≥3.841）≈0.05，现给出四个结论，其中正确的一个结论是（　　）

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A．在100个吸烟的人中约有95个人患肺病

B．若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病

C．有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”

D．只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”

甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．．问有多大的把握判断成绩与班级有关？

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不及格

及格

总计

甲班

4（a）

36（b）

乙班

16（c）

24（d）

总计

某医疗研究所为了研究两种中药对资料气管炎的疗效，把100名使用甲种中药的人与另外100名使用乙种中药人进行了对比，提出假设H₀：“这两种中药对资料气管炎的疗效没有差异”，利用2×2列联表计算得K²≈3.918，经过查对临界值表P（K²≥3.814）≈0.05．对此，你可以得出的判断是______．

经过对K²的统计量的研究，得到若干个临界值，当K²≥6.635时，我们认为事件P与Q（　　）

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A．有95%的把握认为事件P与Q有关系

B．有99%的把握认为事件P与Q有关系

C．有没有充分理由说明事件P与Q有关系

D．不能确定

近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

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热门考点

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男		5
女	10
合计			50