题目
题型：北京高考真题难度：来源：
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p、q（p>q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为 | ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |  | a | b |  |
| 解：事件Ai表示“该生第i门课程取得优秀成绩”，i=1，2，3 由题意知  （1）由于事件“该生至少有1门课程取得优秀成绩”与事件“ξ=0”是对立的，所以该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率是1-P（ξ=0）=  ；（2）由题意知   整理得  由p>q，可得  ；（3）由题意知   =    。 | ||||
某射手每次射击击中目标的概率是 ，且各次射击的结果互不影响。（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率； （2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率； （3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3 次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分。记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列。 | ||||
| 某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下： ①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分； ②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局； ③每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束． 假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为  ，且各题回答正确与否相互之间没有影响．(Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率； (Ⅱ)用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Eξ。 | ||||
| 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物。血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病。下面是两种化验方案： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止。 方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验。 （1）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率； （2）ξ表示依方案乙所需化验次数，求ξ的期望。 | ||||
| 一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测，方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2，则 | ||||
| [ ] | ||||
| A．p1=p2 B．p1＜p2 C．p1＞p2 D．以上三种情况都有可能 |
和
，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（ ）
