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题目
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在平面区域





0≤x≤1
0≤y≤1
内任意取一点P(x,y),则点P在x2+y2≤1内的概率是(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.
π
2
D.
π
4
答案

魔方格
根据题意,如图,设O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1),
分析可得区域





0≤x≤1
0≤y≤1
表示的区域为以正方形OABC的内部及边界,其面积为1;
x2+y2≤1表示圆心在原点,半径为1的圆,在正方形OABC的内部的面积为
π×12
4
=
π
4

由几何概型的计算公式,可得点P(x,y)满足x2+y2<1的概率是
π
4

故选D.
核心考点
试题【在平面区域0≤x≤10≤y≤1内任意取一点P(x,y),则点P在x2+y2≤1内的概率是(  )A.12B.14C.π2D.π4】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数x,y满足0≤x≤2π,|y|≤1则任意取期中的x,y使y>cosx的概率为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
2
3
D.无法确定
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甲 乙两个玩一转盘游戏(转盘如图1“C为弧AB的中点”)指针指向圆弧AC时甲胜,指向圆弧BC时乙胜.后来转盘损坏如图2,甲提议连AD取AD中点E 若指针指向线段AE甲胜 指向线段ED乙胜.然后继续游戏,你觉得此时游戏还有公平性吗?______,因为p(甲)______p(乙)(填<,>,=)

魔方格
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在任意三角形ABC内任取一点Q,使S△ABQ
1
3
S△ABC的概率于______.
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在平面直角坐标系xOy中,设M是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于4的点构成的区域,N是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向M中随机投一点,则落入N中的概率为(  )
A.
π
64
B.
π
32
C.
π
16
D.
π
4
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如图是一个边长为4的正方形及其内切圆,若随机向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆内的概率是(  )
魔方格
A.
π
8
B.
π
4
C.
π
2
D.π
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