为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测．原计划向成都派出3名研究员去A观测站，2名研究员去B观测站；向武汉派出3名研究员去A观测站，3名研究员去B观测站，并都已指定到人．由于某种原因，出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉，同时，从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都，且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作．求：
（I）派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率；
（II）在成都A观测站的研究员人数X的分布列和数学期望． |
（I）由题意知设互换的是A观测站的研究员为事件A，
互换的是B观测站的研究员为事件B，则A、B互斥．
∵P(A)== P(B)==
∴P(A∪B)=P(A)+P(B)=+=
即派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率为
（II）根据题意，X的可能取值为2，3，4．
P(X=2)==，
P(X=3)==
P(C=4)==
∴X的分布列为：
∴EX=×2+×3+×4= |
核心考点
试题【为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测．原计划向成都派出】；主要考察你对
随机事件的概率等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是______． |
盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从中随机地抽取4个，那么等于（ ）| A．恰有1只是坏的的概率 | B．4只全是好的的概率 | | C．恰有2只是好的的概率 | D．至多1只是坏的的概率 |
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在袋中装有15个小球，其中彩色球有：n个红色球，5个蓝色球，6个黄色球，其余为白色球．已知从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色球）的概率为．求
（1）袋中有多少个红色球？
（2）从袋中随机取3个球，若取得蓝色球得1分，取得黄色球扣1分，取得红色球或白色球不得分也不扣分，求得分不超过2分且为正分的概率． |
| 同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，则两枚硬币都是正面向上的概率是______． |
| 一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（ ） |
