如图中椭圆内的圆的方程为x2+y2=1，现借助计算机利用如图程序框图来估计该椭圆的面积，已知随机输入该椭圆区域内的1000个点（x，y）时，输出的i=800，则 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图中椭圆内的圆的方程为x²+y²=1，现借助计算机利用如图程序框图来估计该椭圆的面积，已知随机输入该椭圆区域内的1000个点（x，y）时，输出的i=800，则由此可估计该椭圆的面积为______．

魔方格

答案

由几何概率可知：点落在圆以外的椭圆内部的概率P=

800

1000

，
由此可知：椭圆的面积是单位圆面积的5倍，
∴椭圆的面积=5π．
故答案为5π．

核心考点

试题【如图中椭圆内的圆的方程为x2+y2=1，现借助计算机利用如图程序框图来估计该椭圆的面积，已知随机输入该椭圆区域内的1000个点（x，y）时，输出的i=800，则】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

上海国庆节期间，浦东世纪公园举行中国、日本、法国、瑞典、澳大利亚5场不同的烟花音乐专场表演，在所有的排列顺序中，求中国和瑞典烟花音乐专场表演相邻的概率是______．（结果用最简分数表示）

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如果我们把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方形八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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一盒中装有分别标记着1，2，3，4的4个小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取出的可能性相同．若每次取出的球不放回盒中，现连续取三次球，求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率是______．

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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
某城市环保局从该市市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
（Ⅰ）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天数据，求恰有一天空气质量达到一级的概率；
（Ⅱ）从这15天的数据中任取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅲ）根据这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．魔方格

题型：房山区一模难度：| 查看答案

从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（　　）

A．至少有1个白球，至少有1个红球

B．至少有1个白球，都是红球

C．恰有1个白球，恰有2个白球

D．至少有1个白球，都是白球

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