一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西难度：来源：

一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为P₁和P₂．则（　　）

A．P₁=P₂	B．P₁＜P₂
C．P₁＞P₂	D．以上三种情况都有可能

答案

方案一：此方案下，每箱中的劣币被选中的概率为

100

，没有发现劣币的概率是0.99，故至少发现一枚劣币的总概率为1-0.99¹⁰；
方案二：此方案下，每箱的劣币被选中的概率为

，总事件的概率为1-（

）⁵，
作差得P₁-P₂=（

）⁵-0.99¹⁰，由计算器算得P₁-P₂＜0
∴P₁＜P₂．
故选B

核心考点

试题【一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（　　）

A．20%

B．50%

C．70%

D．80%

题型：崇文区二模难度：| 查看答案

若A与B相互独立，则下面不相互独立事件有（　　）

A．A与

B．A与

C．

与B

D．

与

题型：不详难度：| 查看答案

投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6．每次实验投两次，两次朝上的点数和为偶数的概率是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是

．那么这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：四川难度：| 查看答案

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