设6张卡片上分别写有函数f1(x)=x、f2(x)=x2、f3(x)=x3、f4(x)=sinx、f5(x)=cosx和f6(x)=lg(|x|+1). (1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率; (2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片,则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望. |
(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率 记事件A为“任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”, 则 P(A)==.…(6分) (2)ξ可取1,2,3,4. P(ξ=1)==,P(ξ=2)=•=,P(ξ=3)=••=,P(ξ=4)=•••=…(10分) 故ξ的分布列为
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | P | | | | |
核心考点
试题【设6张卡片上分别写有函数f1(x)=x、f2(x)=x2、f3(x)=x3、f4(x)=sinx、f5(x)=cosx和f6(x)=lg(|x|+1).(1)现】;主要考察你对 随机事件的概率等知识点的理解。 [详细]
举一反三
某中学在高一开设了4门选修课,每个学生必须且只需选修1门选修课,对于该年级的甲、乙、丙3名学生,回答下列问题; (1)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率; (2)求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率; (3)求这3名学生选择某一选修课的人数分别为0,1,2的概率. | 袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球. (Ⅰ)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求两球颜色不同的概率; (Ⅱ)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个球,记ξ为摸出两球中白球的个数,求ξ的期望和方差. | 已知二次函数f(x)=x2+ax+b2,a,b为常数若a∈{0,1,2,3},b∈{-2,-1,0,1,2},求该函数图象与x轴有交点的概率; | 甲口袋中有大小相同的白球3个,红球5个,乙口袋中有大小相同的白球4个,黑球8个,从两个口袋中各摸出2个球,求: (1).甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率, (2).两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率. | 盒中装有编号为1,2,6,0,5,6的卡片各两张,每张卡片被取出的概率相同. (1)从中任取2张,求两张卡片上数字之和为10的概率. (2)从中任取2张,它们的号码分别为x、y,设ξ=|x-y|求ξ的期望. |
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