题目

题型：不详难度：来源：

有一电路如图，共有1号、2号、3号、4号、5号、6号六个开关，若每个开关闭合的概率都是，且互相独立，求电路被接通的概率？
 

答案

解析

法一：1号、2号、3号……6号开关开的事件设为ABCDEF．（2分）
设I号 6号开关都开的事件为G，P（G）=P（AF）=P（A）P（F）= （4分）
2号、3号开关都开的事件为 H，P（H）=        （6分）
4号、5号开关至少有一个开的事件为i，P（i）=P（D·）＋P（·E）+P（D·E）=（9分）
P=P（G）[P（H·）+P（·i）十P（H·i）]=         （13分）
解二：设1一6号开关开的事件为ABCD．EF  （2分）
1号6号都开的事件G．P（G）=   （4分）
2号3号至少有一个不开的事件为 H，P（H）=      （7分）
4号、5号都不开的事件为i.   P（I）=              （9分）
P＝［l一P（H）P（i）］·P（G）=           （13 分）