题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分13分）
甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，甲、乙、丙三人都做对的概率是，甲、乙、丙全部做错的概率是．
（Ⅰ）分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率

答案

（Ⅰ）、或、
（Ⅱ）

解析

（Ⅰ）设甲、乙、丙三人各自做对这道题的的事件为、、，则，由题意得：   
解得或．
所以，乙、丙两人各自做对这道题的概率、或、．    …………6分
（Ⅱ）
设“甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题”为事件，则，

当时，
当，可得同理．
所以，甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率为． …………13分