题目

题型：不详难度：来源：

（本小题12分）已知等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.
（Ⅰ）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；
（Ⅱ）假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元，该同学决定按顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.

答案

（1）（2）

解析

试题分析：．解（Ⅰ）因为该同学通过各校考试的概率均为，所以该同学恰好通过2所高校自主招生考试的概率为.  ………………4分
（Ⅱ）设该同学共参加了次考试的概率为（）.
∵，  ……………………6分
∴所以该同学参加考试所需费用的分布列如下：

		2	3	4	5	6	7	8	9	10

………………………………………………8分 

………………………………………………12分
点评：解决分布列的求解关键是弄清楚各个取值的概率值，同时要熟练的结合二项分布来求解概率值和分布列，从而求解期望值，属于基础题。