题目

题型：不详难度：来源：

某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获奖。现有甲、乙、丙人参加当天的闯关比赛，已知甲获奖的概率为，乙获奖的概率为，丙获奖而甲没有获奖的概率为。
（Ⅰ）求三人中恰有一人获奖的概率；
（Ⅱ）求三人中至少有两人获奖的概率。

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析

试题分析：设甲获奖为事件A，乙获奖为事件B，丙获奖为事件C，丙获奖的概率为p
则有 解得
（1）  三人中恰有一个人获奖的概率为
         6分
（2）     12分
点评：事件是相互独立事件，则两事件同时发生的概率，本题中所求的事件是由多个互斥事件构成的，其概率要求各概率之和