题目
题型:不详难度:来源:
| 优秀 | 非优秀 | 总计 |
甲班 | 20 | | |
乙班 | | 60 | |
总计 | | | 210 |
已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为.
(1)请完成上面的2×2列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”.
附:,其中.
参考数据 | 当≤2.706时,无充分证据判定变量A,B有关联,可以认为两变量无关联; |
当>2.706时,有90%的把握判定变量A,B有关联; | |
当>3.841时,有95%的把握判定变量A,B有关联; | |
当>6.635时,有99%的把握判定变量A,B有关联. |
答案
| 优秀 | 非优秀 | 总计 |
甲班 | 20 | 90 | 110 |
乙班 | 40 | 60 | 100 |
总计 | 60 | 150 | 210 |
(2)有99%的把握认为“成绩与班级有关系”.
解析
试题分析:(1)由于从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为,可得优秀的人数=.即可得到乙班优秀的人数,甲班非优秀的人数;(2)假设:“成绩与班级无关”.利用公式,计算出与比较即可得出结论.
试题解析:(1)由题意得甲、乙两个班级优秀人数之和为,又甲班有20人,故乙班有40人.所以2×2列联表如下表所示:
| 优秀 | 非优秀 | 总计 |
甲班 | 20 | 90 | 110 |
乙班 | 40 | 60 | 100 |
总计 | 60 | 150 | 210 |
(2)假设:“成绩与班级无关”.
所以,因此假设不成立.
因此有99%的把握认为“成绩与班级有关系”.
核心考点
试题【有甲、乙两个班进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的2×2列联表: 优秀非优秀总计甲班20 乙班 60 总计 2】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴求的值;⑵从口袋中随机摸出个球,设表示所摸球的得分之和,求的分布列和数学期望.
A. | B. | C. | D. |
售出个数 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天数 | 3 | 3 | 3 | 6 | 9 | 6 |
(1)计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率;
(2)若在今后的连续5天中,售出该现烤面包超过13个的天数大于3天,则小王决定增加订购量.试求小王增加订购量的概率.
(3)若小王每天订购14个该现烤面包,求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望.
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