某种产品的广告费支出x与销售额y (单位：万元）之间有如下对应数据： x24568y3040605070 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0112 模拟题难度：来源：

某种产品的广告费支出x与销售额y (单位：万元）之间有如下对应数据：

答案

核心考点

试题【某种产品的广告费支出x与销售额y (单位：万元）之间有如下对应数据： x24568y3040605070】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

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解：（Ⅰ）

，

，
又已知

，

，
于是可得：

，

，
因此，所求回归直线方程为：

。
（Ⅱ）根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时，

(万元)，即这种产品的销售收入大约为82.5万元。
（Ⅲ）

基本事件：（30，40），（30，60），（30，50），（30，70），（40，60），（40，50），（40，70），（60，50），（60，70），（50，70）共10个，
两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5：（60，50），
所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为

。

变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，r₁表示变量Y与X之间的线性相关系数，r₂表示变量V与U之间的线性相关系数，则（）

A.r₂＜r₁＜0
B.0＜r₂＜r₁
C.r₂＜0＜r₁D.r₂=r₁

调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：

=0.254x+0.321。由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加（）万元。

为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

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父亲身高x（cm）

174

176

178

儿子身高y（cm）

175

176

177

以下四个命题：
(1)从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
(2)两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
(3)在回归直线方程

中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

平均增加0.2个单位；
(4)对分类变量X与Y的随机变量k²的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；
其中正确的是

[ ]

A．(1)(4)
B．(2)(4)
C．(1)(3)
D．(2)(3)

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为

，那么表中m的值为

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x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5