题目
题型:不详难度:来源:
x/千元 | 50 | 70 | 80 | 40 | 30 | 90 | 95 | 97 |
y/千件 | 100 | 80 | 60 | 120 | 135 | 55 | 50 | 48 |
(2)若成本x=y+500,试求:
①在盈亏平衡条件下(利润为零)的价格;
②在利润为最大的条件下,定价为多少?
答案
解析
解:(1)y与x之间有线性相关关系,
==-1.286 6,
=-=169.772 4,
∴线性回归方程为=-1.286 6x+169.772 4.
(2)①在盈亏平衡条件下, x=+500,
即-1.286 6 x2+169.772 4x
=-1.286 6x+169.772 4+500,
1.286 6x2-171.059x+669.772 4=0,
解得x1=128.916 2,x2=4.038 1(舍去),
∴此时新产品的价格为128.916 2千元.
②在利润最大的条件下,
Q=x-x=-1.286 6x2+169.772 4x+1.286 6x-169.772 4-500=-1.286 6x2+171.059x-669.772 4.
要使Q取得最大值,x=66.477 1,即此时新产品应定价为66.477 1千元.
核心考点
试题【为了对新产品进行合理定价,对该产品进行了试销试验,以观察需求量Y(单位:千件)对于价格x(单位:千元)的反应,得数据如下:x/千元507080403090959】;主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]
举一反三
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 |
Y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 |
气温(℃) | 14 | 12 | 8 | 6 |
用电量(度) | 22 | 26 | 34 | 38 |
温度(x) | 0 | 10 | 20 | 50 | 70 |
溶解度(y) | 66.7 | 76.0 | 85.0 | 112.3 | 128.0 |
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