某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分。全班的3分、2分、1分和0分的学生所占的比例分别为30%，50%，10%和10%。（1）若全班共10人，则平均分是多 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分。全班的3分、2分、1分和0分的学生所占的比例分别为30%，50%，10%和10%。
（1）若全班共10人，则平均分是多少？
（2）若全班共20人，则平均分是多少？
（3）若该班人数未知，能求出该班的平均分吗？

答案

（1）2
（2）2
（3）2

解析

（1）

………4分
（2）

………8分
（3）能，平均分为:

………12分

核心考点

试题【某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分。全班的3分、2分、1分和0分的学生所占的比例分别为30%，50%，10%和10%。（1）若全班共10人，则平均分是多】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

右图是2010年我校校园歌手大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为（）

A．83

B．84

C．85

D．86

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（本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组

，第二组

，…，第五组

．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩
合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在

内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为

，

，求事件“

”概率.

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某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了100名女生的体重.将所得的数据整理后，画出了如图的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在45~50kg的人数是。

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已知一组数

的平均数是

，方差

，则数据

的平均数和方差分别是（）

A．11，8

B．10，8

C．11，16

D．10，16

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（本小题满分14分）为研究我校高二年级的男生身高，随机抽取40名男生，实测身高数据（单位：厘米）如下：

171     173    163    169    166    167    168.5 160    170    165
175      169    167    156    165.5168    170    184    168    174
165      170    174    161    177     175.5 173    164    175    171.5
176      159    172    181    175.5 165    163    173    170.5 171
（I）依据题目提示作出频率分布表；
（Ⅱ）在（I）的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图；
（Ⅲ）试利用频率分布的直方图估计样本的平均数。
【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，确定组距为4，作频率分布表如下：

身高（cm）	频数累计	频数	频率（％）

（Ⅱ）频率直方图如下：

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