题目
题型:不详难度:来源:
编号n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成绩xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
答案
解析
试题分析:解 (1)∵这6位同学的平均成绩为75分,
∴ (70+76+72+70+72+x6)=75,
解得x6=90, 3分
这6位同学成绩的方差
s2=×[(70-75)2+(76-75)2+(72-75)2+(70-75)2+(72-75)2+(90-75)2]=49,
∴标准差s=7 6分
(2)从前5位同学中,随机地选出2位同学的成绩有:(70,76),(70,72),(70,70),(70,72),(76,72),(76,70),(76,72),(72,70),(72,72),(70,72),共10种, 9分
恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的有:(70,76),(76,72),(76,70),(76,72),共4种,所求的概率为=0.4 11分
即恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率为0.4 12分
点评:解决的关键是根据方差的定义得到求解,以及古典概型 概率公式来得到概率值,属于基础题。
核心考点
试题【在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2, ,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:编号n12345成绩xn707672】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
P(k2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,记[70,100]记1分,用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望。
A 20 B 10 C 25 D 15
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