某班有50名学生,该班某次数学测验的平均分为70分,标准差为s,后来发现成绩记录有误:甲生得了80分,却误记为50分;乙生得了70分,却误记为100分.更正后得 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某班有50名学生,该班某次数学测验的平均分为70分,标准差为s,后来发现成绩记录有误:甲生得了80分,却误记为50分;乙生得了70分,却误记为100分.更正后得标准差为s₁,则s与s₁之间的大小关系为(　　)

A．s<s₁	B．s>s₁
C．s=s₁	D．无法确定

答案

解析

设50名学生的成绩分别为x₁,x₂,x₃,x₄,…,x₅₀,不妨用x₁,x₂来代表甲、乙的成绩,
则更正前的标准差为s=

,
更正后的标准差为s₁=

.
比较上面两式,因为(50-70)²+(100-70)²>(80-70)²+(70-70)²,所以s>s₁,故选B

核心考点

试题【某班有50名学生,该班某次数学测验的平均分为70分,标准差为s,后来发现成绩记录有误:甲生得了80分,却误记为50分;乙生得了70分,却误记为100分.更正后得】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

为选拔运动员参加比赛,测得7名选手的身高(单位:cm)分布茎叶图为

记录的平均身高为177cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数字记为x,那么x的值为(　　)

A．5

B．6

C．7

D．8

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如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为

和

,样本标准差分别为s_A和s_B,则(　　)

A．>,s_A>s_B	B．<,s_A>s_B
C．>,s_A<s_B	D．<,s_A<s_B

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如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为[20.5,21.5),[21.5,22.5),[22.5,23.5),[23.5,24.5),[24.5,25.5),
[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为　　　　.

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若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:

分　组	频　数	频　率
[-3,-2)		0.10
[-2,-1)	8
(1,2]		0.50
(2,3]	10
(3,4]
合计	50	1.00

(1)将上面表格中缺少的数据填充完整.
(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率.
(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.

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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲　82　81　79　78　95　88　93　84
乙　92　95　80　75　83　80　90　85
(1)用茎叶图表示这两组数据.
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从稳定性的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.

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