某公司在过去几年内使用某种型号灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：分组[500，900）[900，1100 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某公司在过去几年内使用某种型号灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

答案

核心考点

试题【某公司在过去几年内使用某种型号灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：分组[500，900）[900，1100】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

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分组

[500，
900）

[900，1100）

[1100，1300）

[1300，1700）

[1500，1700）

[1700，1900）

[1900，+∞）

频数

121

208

223

193

165

频率

解：（1）如图：

；
（2）由（1）知可得0.048+0.121+0.208+0.223=0.6，
所以灯管使用寿命不是1500小时的频率为0.6。
（3）由（2）知：1支灯管使用寿命不足150小时的概率P=0.6，根据在n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率公式可得

所以至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是0.648。

某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

（Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；
（Ⅱ）若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求
（ⅰ）4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率；
（ⅱ）该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率。

某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

（Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；
（Ⅱ）已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望。

一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表

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组别

（0，10]

（10，20]

（20，30]

（30，40]

（40，50]

（50，60]

（60，70]

频数

某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：

（Ⅰ）完成所附的茎叶图；
（Ⅱ）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？
（Ⅲ）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。

某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表：

甲厂

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热门考点

分组	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94，29.98）	[29.98，30.02）	[30.02，30.06）	[30.06，30.10）	[30.10，30.14）
频数	12	63	86	182	92	61	4