某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，11 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．图（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；

魔方格

（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2
列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学
成为种子选手与专家培训有关”．

答案

解析

a≥-

[140，150]

合计

参加培训

未参加培训

合计

P（K²≥k₀）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k₀

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（Ⅰ）设第四，五组的频率分别为x，y，则2y=x+0.005×10①
x+y=1-（0.005+0.015+0.02+0.035）×10②
由①②解得x=0.15，y=0.10
从而得出直方图（如图所示）

魔方格

M=95×0.2+105×0.15+115×0.35+125×0.15+135×0.1+145×0.05=114.5
（Ⅱ）依题意，进入决赛人数为

0.05

×(0.15+0.10+0.05)=24，进而填写列联表如下：

核心考点

试题【某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，11】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

题型：辽宁难度：| 查看答案

[120，140）

[140，150]

合计

参加培训

未参加培训

合计

某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），8[20，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（　　）

A．45

B．50

C．55

D．60

某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x•46%=230人，回答问题统计结果如图表所示．

题型：肇庆一模难度：| 查看答案

组号

分组

回答正确
的人数

回答正确的人数
占本组的概率

第1组

[15，25）

0.5

第2组

[25，35）

0.9

第3组

[35，45）

第4组

[45，55）

0.36

第5组

[55，65）

某校在高三年级上学期期末考试数学成绩中抽取n个数学成绩进行分析，全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：

题型：鹰潭一模难度：| 查看答案

题型：吉安二模难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

分组

频数

频率

[80，90）

0.04

[90，100）

[100，110）

0.38

[110，120）

0.34

[120，130]

0.06

为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛，9位评委给高三.1班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

如图，是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在[1000，1500），[1500，2000），[2000，2500），[2500，3000），[3000，3500），[3500，4000]的人数依次为A₁、A₂、…、A₆．右下图是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则右下图中输出的S=（　　）

魔方格

A．10000	B．6000
C．4000	D．以上答案都不对