17．有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：优秀非优秀总计甲班10 乙班 30合计 105 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

17．有甲乙两个班级进行数学考

试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知在全部105人中抽到随机抽取2人为优秀的概率为

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成

绩与班级有关系”。
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人；把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取的人的序号，试求抽到6或10的概率。

答案

解析

略

核心考点

试题【17．有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：优秀非优秀总计甲班10 乙班 30合计 105】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

为了调查高中学生眼睛高度近视的原因，某学校研究性学习小组用分层抽样的方法从全校三个年级的高度近视眼患者中，抽取若干人组

成样本进行深入研究，有关数据见下表(单位：人)：

年级	高度近视眼患者人数	抽取人数
高一	18	x
高二	36	2
高三	54	y

若从高一与高三抽取的人选中选2人进行跟踪式家访调研，则这2人都来自高三年级的概率是________．

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（本题满分12分）
某公司有电子产品

件，合格率为96％，在投放市场之前，决定对该产品进行最后检验，为了减少检验次数，科技人员采用打包的形式进行，即把

件打成一包，对这

件产品进行一次性整体检验，如

果检测仪器显示绿灯，说明该包产品均为合格品；如果检测仪器显示红灯，说明该包产品至少有一件不合格，须对该包产品一共检测了

次
（1）探求检

测这

件产品的检测次数

；
（2）如果设

，要使检测次数最少，则每包应放多少件产品？

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（本小题满分13分）某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重小于100克的个数是36个。
（I）求样本中净重在

（克）的产品个数；
（II）若规定净重在

（克）的产品为一等品，依此抽样数据，求从该工厂随机抽取的3个产品中一等品个数

的分布列和数学期望.

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甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：

工人	甲				乙
废品数	0	1	2	3	0	1	2	3
概率	0.4	0.3	0.2	0.1	0.3	0.5	0.2	0

则有结论（　　）
A．甲的产品质量比乙的产品质量好一些 B．乙的产品质量比甲的产品质量好一些
C．两人的产品质量一样好 D．无法判断谁的质量好一些

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某中学的高二(1)班男同学有

名，女同学有

名，老师按照分层抽样的方法组建了一个

人的课外兴趣小组．
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出

名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为

，第二次做试验的同学得到的试验数据为

，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.

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