题目
题型:不详难度:来源:
日均值k(微克) | 空气质量等级 |
一级 | |
二级 | |
超标 |
某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况,在过去某月的30天中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本,样本数据茎叶图如上右图所示(十位为茎,个位为叶). (Ⅰ)分别求出甲、乙两市日均值的样本平均数,并由此判断哪个市的空气质量较好;
(Ⅱ)若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据,求恰有一天空气质量超标的概率.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)由茎叶图分别得到甲市与乙市抽取的样本数据,计算出两市日均值的样本平均数即可;(Ⅱ)根据古典概型,只需求出6天中抽取两天的所有情况和“恰有一天空气质量超标”这一事件包含的基本事件即可.
试题解析:
(Ⅰ)甲市抽取的样本数据分别是34,42,67,71,79,85;乙市抽取的样本数据为31,48,45,65,73,86.
,.
因为,所以乙市的空气质量较好. 6分
(Ⅱ)由茎叶图知,甲市6天中有4天空气质量未超标,有2天空气质量超标,记未超标的4天数据为,超标的两天数据为,
则6天中抽取两天的所有情况为:,基本事件总数为15.
记“恰有一天空气质量超标”为事件A,则事件A包含的基本事件为:,
事件数为8.
所以. 即恰有一天空气质量超标的概率为. 12分.
核心考点
试题【2013年1月份,我国北方部分城市出现雾霾天气,形成雾霾天气主要原因与有关. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物. 日均值越小,空气】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
组的平均成绩为环,设该小组成绩为环的有人,成绩为环、环的人
数情况见下表:
那么 .
频率分布表
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [50,60) | 8 | 0.16 |
第2组 | [60,70) | a | ▓ |
第3组 | [70,80) | 20 | 0.40 |
第4组 | [80,90) | ▓ | 0.08 |
第5组 | [90,100] | 2 | b |
| 合计 | ▓ | ▓ |
、
(Ⅰ)写出的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动,设表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数,求的分布列及其数学期望.
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
A.117 | B.118 | C.118.5 | D.119.5 |
(Ⅰ)从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩,记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?
(Ⅲ)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪种抽样方法更优?说明理由.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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