题目
题型：不详难度：来源：
，使得点到两个焦点的距离之比为2:1，则称此椭圆或双曲线为“倍分曲线”，则下列曲线中是“倍分曲线”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
答案
解析
中，
。因为点
到焦点的最小距离为3，则到另外一个焦点的距离为6，从而有
，所以不存在点满足“倍分曲线”条件，A不符合。在椭圆
中，。因为点到焦点的最小距离为4，则到另外一个焦点的距离为8，从而有
，所以不存在点满足“倍分曲线”条件，B不符合。在椭圆
中，
。因为点到焦点的最小距离为3，则到另外一个焦点的距离为6，从而有
，所以不存在点满足“倍分曲线”条件，C不符合。在双曲线
中，
。不妨设点在右支上，则有
。若
，则可得
，所以存在点满足“倍分曲线”条件，D符合，故选D核心考点
试题【若椭圆或双曲线上存在点，使得点到两个焦点的距离之比为2:1，则称此椭圆或双曲线为“倍分曲线”，则下列曲线中是“倍分曲线”的是（ ）A．B．C．D．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
上各点的纵坐标缩短到原来的
（横坐标不变），所得曲线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
①
，使得
； ②
曲线
表示双曲线；③
的递减区间为
④
对
，使得
其中真命题为 （填上序号）
，一曲线
经过点
，且
（1）求曲线
的方程；（2）设
，若
，求点的横坐标的取值范围．
与双曲线
有相同的焦点，则
的值是| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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