题目
题型:不详难度:来源:
(1)求E的方程;
(2)若点G(m,0)且| GA|=| GB|,,求m的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1) 即
∴ ∴ 6分
(2)AB中垂线l 方程:
∴ ∴ 13分
点评:中档题,求椭圆的标准方程,主要运用了椭圆的几何性质,a,b,c,e的关系。曲线关系问题,往往通过联立方程组,得到一元二次方程,运用韦达定理。本题(2)利用| GA|=| GB|,建立了k的函数关系,利用函数的性质得到k的范围。
核心考点
试题【已知椭圆E:()离心率为,上顶点M,右顶点N,直线MN与圆相切,斜率为k的直线l经过椭圆E在正半轴的焦点F,且交E于A、B不同两点.(1)求E的方程;(2)若点】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D.2 |
(1)求椭圆的方程;
(2)的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
(1)求的方程,并画出的简图;
(2)点是圆上第一象限内的任意一点,过作圆的切线交轨迹于,两点.
(i)证明:;
(ii)求的最大值.
A. | B. | C. | D. |
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)在直线上任取一点做曲线的两条切线,设切点为、,求证:直线恒过一定点;
(3)对(2)求证:当直线的斜率存在时,直线的斜率的倒数成等差数列.
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