题目
题型：不详难度：来源：
满足
（其中
是自然底数），则
的最小值为_____________．答案
．解析
试题分析：由
，则
，所以
，设
，所以可以看成两点距离的平方，而
点在函数
上，
点在函数
，故即可看成函数和函数上最短距离平方．
，令
解得
，则上
处的切线方程为
，所以与的距离为函数和函数上最短距离，即
，所以的最小值为．核心考点
举一反三
的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于两点A、B， M为抛物线弧AB上的动点．
(Ⅰ)若
，求抛物线的方程；(Ⅱ)求△ABM面积
的最大值．
过椭圆
的左焦点F，且与椭圆相交于P、Q两点，M为PQ的中点，O为原点．若△FMO是以OF为底边的等腰三角形，则直线l的方程为 ．
中，
，
．若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
（ ）A． | B． | C． | D． |
的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=
.
（Ⅰ）求点S的坐标；
（Ⅱ）以S为圆心的动圆与
轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；
②延长NM交
轴于点E，若|EM|=
|NE|，求cos∠MSN的值.
的椭圆过点
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点O的直线
与该椭圆交于P，Q两点，满足直线
的斜率依次成等比数列，求
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