当前位置:高中试题 > 数学试题 > 抛物线的几何性质 > 以抛物线x2=2y上点P(2,2)为切点的切线,与其准线交点的横坐标为(  )A.-12B.-54C.34D.114...
题目
题型:不详难度:来源:
以抛物线x2=2y上点P(2,2)为切点的切线,与其准线交点的横坐标为(  )
A.-
1
2
B.-
5
4
C.
3
4
D.
11
4
答案
由题意可得:抛物线方程为:y=
1
2
x2
所以y′=x,
又因为切点为p(2,2),
所以切线的斜率为y′|x=2=2,
所以切线的方程为:2x-y-2=0.
因为抛物线的方程为:x2=2y,
所以抛物线的准线方程为:y=-
1
2

所以切线与其准线交点的横坐标为
3
4

故选C.
核心考点
试题【以抛物线x2=2y上点P(2,2)为切点的切线,与其准线交点的横坐标为(  )A.-12B.-54C.34D.114】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为
π
3
的弦AB,则|AB|的值为(  )
A.
8
3


7
B.
16
3
C.
8
3
D.
16
3


7
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线y=x2+(a-2)x+b过点(-1,-2),且对一切x∈R,抛物线都不在直线y=2x下方,求实数a,b的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB中点到x轴的最短距离为(  )
A.
3
4
B.
3
2
C.1D.2
题型:郑州一模难度:| 查看答案
已知点P(3,2)在抛物线y2=4x的内部,F是抛物线的焦点,点M在抛物线上,则|MP|+|MF|的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F作直线l与抛物线交于A,B两点,抛物线的准线与x轴交于点C.
(1)证明:∠ACF=∠BCF;
(2)求∠ACB的最大值,并求∠ACB取得最大值时线段AB的长.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.