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题目
题型:不详难度:来源:
已知抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1,到直线3x-4y+9=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是(  )
A.
12
5
B.
6
5
C.2D.


5
5
答案
y2=4x  p=2 准线为x=-1;设点P坐标为(x,y),到抛物线准线的距离是d1=1+x.
d2=
|3x-8


x
+9|


9+16

∴d1+d2=
3x-8


x
+9+5+5x
5



x
=t,上式得:
8t2-8t+14
5
=
[8(t-
1
2
)
2
+12]
5

但t=
1
2
,即x=
1
4
时,d1+d2有最小值
12
5

故选A
核心考点
试题【已知抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1,到直线3x-4y+9=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是(  )A.125B.65C.2D.55】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线方程为x2=-2y,则该抛物线的准线方程为______.
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抛物线x2=y的焦点坐标为(  )
A.(
1
4
,0)
B.(0,-
1
4
)
C.(0,
1
4
)
D.(-
1
4
,0)
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抛物线y=10x2的焦点到准线的距离是(  )
A.
5
2
B.5C.
1
20
D.20
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抛物线y2=16x上一点P到x轴的距离为12,则点P与焦点F间的距离|PF|=______.
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已知抛物线x2=4y的焦点F和抛物线上一点A(1,a),则|AF|值为(  )
A.2B.
5
4
C.
3
4
D.5
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