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题目
题型:不详难度:来源:
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,点M在AB上,且AM=
1
3
AB
,点P在平面ABCD上,且动点P到直线A1D1的距离与P到点M的距离相等,在平面直角坐标系xAy中,动点P的轨迹方程是______.魔方格
答案
作PN⊥AD,则PN⊥面A1D1DA,
作 NH⊥A1D1,N,H为垂足,
由三垂线定理可得 PH⊥A1D1
以AD,AB,AA1 为x轴,y轴,z轴,建立空间坐标系,
设P(x,y,0),由题意可得 M(0,1,0),H(x,0,3),
|PM|=|pH|,


x2+(y-1)2
=


y2+9

整理,得x2=2y+8.
故答案为:x2=2y+8.
核心考点
试题【如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,点M在AB上,且AM=13AB,点P在平面ABCD上,且动点P到直线A1D1的距离与P到点M的距离相等,在平面】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为-


3
,那么|PF|=(  )
A.4


3
B.8C.8


3
D.16
题型:辽宁难度:| 查看答案
若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为(  )
A.(0,0)B.(
1
2
,1)
C.(1,


2
)
D.(2,2)
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线的准线与轴交于点.过点作直线交抛物线于两点,.点在抛物线对称轴上,且.则的取值范围是              
                            
题型:不详难度:| 查看答案
设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(  )
A.4B.6C.8D.12
题型:湖南难度:| 查看答案
已知点P是长方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD内一动点,其中AA1=AB=1,AD=


2
,若A1P与A1C所成的角为30°,那么点P在底面的轨迹为(  )
A.圆弧B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分
题型:不详难度:| 查看答案
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